Analysis 3
Material aus den Übungsstunden
| Woche |
Thema |
Notizen mit Lücken |
Komplette Notizen |
| 1 |
Laplace Transforms: Definition und Beispiele, Linearity, s-shifting |
|
|
| 2 |
Laplace Transforms: Heaviside Funktion, t-shifting, Ableitung im Frequenzbereich, DGL lösen, Ableitung im Zeitbereich |
|
|
| 3 |
Laplace Transforms: Dirac Delta, Faltung (Convolution), Laplace Transformation von Integralen, Integral Gleichungen |
|
|
| 4 |
Fourier Reihe: Fourier Reihe, Periodische Funktionen, Gerade/Ungerade Funktionen |
|
|
| 5 |
Fourier Reihe: Half Range Expansion, Komplexe Fourier Reihe, Approximation mit trigonometrischen Polynomen |
|
|
| 6 |
Fourier Reihe: Fourier Integral, Transformation |
|
|
| 7 |
Diskrete Fourier Transformation und Fast Fourier Transformation |
|
|
| 8 |
Partielle Differentialgleichungen: PDE Definition und Klassifizierung, Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung |
|
|
| 9 |
Partielle Differentialgleichungen: 1D Wellengleichung, Separation der Variablen |
|
|
| 10 |
Partielle Differentialgleichungen: Methode der Charakteristiken, D'Alembert Lösung |
|
|
| 11 |
Partielle Differentialgleichungen: Wärmeleitungsgleichung - Fourier Reihe, stationäre Wärmeleitung - Laplace Gleichung |
|
|
| 12 |
Partielle Differentialgleichungen: Wärmeleitungsgleichung für einen unendlichen Stab - Fourier Integral/Transformation |
|
|
| 13 |
Partielle Differentialgleichungen: Dirichlet-Problem mit Symmetrien,
Maximumsprinzip, Mittelwertsatz, Definition well-posed/ill-posed |
|
|
| 14 |
Partielle Differentialgleichungen:Recap |
|
|
Übungsserien
Hier findet ihr die Übungsserien sowie die dazugehörigen Lösungen.
Quiz
Hier findet ihr die Quizzes mit den dazugehörigen Lösungen.
Zusammenfassung
Die von mir empfohlene Zusammenfassung stammt von Leon Auspurg. Ihr könnt sie hier herunterladen. Diese Version wurde von mir leicht ergänzt und korrigiert. Falls ihr Fehler bemerkt, könnt ihr sie mir gerne melden.
Prüfungsvorbereitung
Für die Prüfungsvorbereitung könnt ihr das PVK-Skript von Giole Zardini durcharbeiten, um die Theorie aufzufrischen und an Beispielen anzuwenden.
Zusätzlich könnt ihr das PVK-Skript für den Prüfungsvorbereitungskurs am 10.01.2025 herunterladen, entweder in der Version mit leeren Notizen zum selbstständigen Ausfüllen oder mit ausgefüllten Notizen.
Des Weiteren könnt ihr die Prüfungen von Iozzi lösen, um euch mit dem Prüfungsformat vertraut zu machen. Beachtet hierbei, dass sich die alten Prüfungen im Format von den neuen unterscheiden.
Weitere Links
Hier findet ihr eine Auswahl an Links, die euch Zugang zu Zusammenfassungen, Lösungen für frühere Serien und alten Prüfungen bieten:
Feedback
Hier könnt ihr mir gerne anonymes Feedback hinterlassen: https://forms.gle/g9wJVqxMus1MXkFK9